Идёт поиск ответа...

Надо немного подождать, идёт поиск ответа на твой вопрос!
Ответ найден
Если ответ не очень подходит для тебя, то нажми кнопку и попробуй найти другой
Найти другие ответы
    • 24 October 2017
    • Автор: Leraps1

    Х км/ч - собственная скорость теплохода
    (х+4) км/ч - 
    скорость теплохода по течению
    (х-4) км/ч - 
    скорость теплохода против течения 

    180 км - расстояние, которое т
    еплоход проходит по течению реки и это же расстояние он проходит против течения

    180/(х+4)  ч - время, 
    которое затратил теплоход на путь 180 км по течению реки
    180/(х-4)  ч - время, которое затратил теплоход на путь 180 км против течения реки 

    По условию 2часа теплоход стоял, поэтому всё время движения составляет:
    26 ч - 2 ч = 24 ч

    Получим уравнение:
    180/(х+4)  + 180/(х-4)  = 24  
    180/(х+4)  + 180/(х-4)  - 24 = 0     
     \frac{180*(x-4)+180*(x+4)-24*( x^{2} -16)}{(x-4)(x+4)} =0
    При ОДЗ х > 0  и  х ≠ 4, получаем:
    180*(х-4+х+4) - 24х²+384=0
    180*2х-24х²+384=0
    360x - 24x² + 384 = 0
    -24х²+360х+384=0
    Упростим, для этого обе части уравнения делим на (-24) и получаем:
    х²-15х-16=0
    D = b²-4ac
    D= 15² - 4 · 1 · (-16) = 225+64=289
    √D = √289 = 17
    x₁ = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16 км/ч - собственная скорость теплохода (т.к. удовлетворяет ОДЗ)
    х₂ = (15 - 17)/2 = -2/2 = - 1 - отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ.
    Ответ: 16 км/ч

Последние опубликованные вопросы